Question

3．小新同學(xué)為探究力之間的關(guān)系做了如圖的實驗．將彈簧測力計下端吊著的鋁塊緩緩浸入臺秤上盛有水的燒杯中，直至剛沒入水中（不接觸容器，無水溢出）．若鋁塊放入燒杯前彈簧測力計的示數(shù)為F，臺秤示數(shù)為m．已知鋁的密度為ρ，水的密度為ρ_水，則鋁塊剛沒入水中時彈簧測力計的示數(shù)為F（1-$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$）臺秤的示數(shù)為m+$\frac{F}{g}$•$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$．

Answer 1

分析 對鋁塊、燒杯與水整體、鋁塊水燒杯三者組成的整體進行受力分析，由平衡條件及浮力公式進行分析，最后得出結(jié)論．

解答 解：鋁塊放入燒杯前彈簧測力計的示數(shù)為F，即G_鋁=F，當(dāng)鋁塊完全浸入水中后V_排=V_鋁，
鋁塊受豎直向下的重力G_鋁、豎直向上的拉力F（即彈簧秤示數(shù)）和向上的浮力F_浮，
鋁塊的重力G_鋁=mg=ρVg，浮力F_浮=ρ_水gV_排，由力的平衡條件得，鋁塊剛沒入水中時彈簧測力計的示數(shù)：
F′=G_鋁-F_浮=F-ρ_水gV_排=F-ρ_水g$\frac{{G}_{鋁}}{ρg}$=F-ρ_水g$\frac{F}{ρg}$=F（1-$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$）；
由于水對鋁塊有浮力作用，根據(jù)力的作用是相互的，鋁塊對水有壓力作用，F(xiàn)_壓=F_浮，
此時整個燒杯對臺秤的壓力：F_N=mg+F_壓=mg+ρ_水gV_排=mg+ρ_水g$\frac{{G}_{鋁}}{ρg}$=mg+ρ_水g$\frac{F}{ρg}$=mg+$\frac{F{ρ}_{水}}{ρ}$．
則臺秤的示數(shù)m′=$\frac{{F}_{N}}{g}$=$\frac{mg+\frac{F{ρ}_{水}}{ρ}}{g}$=m+$\frac{F}{g}$•$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$
故答案為：F（1-$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$）；m+$\frac{F}{g}$•$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$．

點評 本題考查了受力分析、平衡條件、浮力公式，巧妙地選取研究對象，正確進行受力分析是解題的關(guān)鍵；受力分析時要注意整體法與隔離法的應(yīng)用．