Question

11．小明家中有一個具有保溫功能的電飯鍋，從它的說明書上收集到如下表中的數據，電飯鍋的電路原理圖如圖所示．請問：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	880W
保溫功率	40W
最大容積	3L

（1）當開關S斷開時，該電飯鍋是處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)？
（2）正常加熱10min時，電路中的電流是多大？10min消耗的電能多大？
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是多大？

Answer 1

分析 （1）電飯鍋具有保溫和加熱功能，加熱時，相同時間內產生的熱量比保溫時多，即加熱功率大于保溫時的功率，根據公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓不變時，電阻越小，功率越大，結合圖加以判斷；
（2）用電器正常工作時，實際電壓、實際電流、實際功率與額定電壓、額定電流、額定功率相等，利用W=Pt求解，注意區(qū)分加熱和保溫；
（3）根電飯鍋加熱時電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出R₁的阻值；保溫S斷開時R1與R2串聯，即據歐姆定律和串聯電路的特點求解．

解答 解：（1）由表可知，加熱狀態(tài)比保溫狀態(tài)時的電功率大，由圖可知，當開關S斷開時，兩電阻串聯，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在U一定時，R越大，功率越小，因此電飯鍋此時處于保溫狀態(tài)；
（2）電飯鍋正常工作時，U_實=U_額，P_實=P_額，由P=UI可得，該電飯鍋正常加熱時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
正常工作10min消耗的電能：
W=UIt=220V×4A×10×60s=5.28×10⁵J；
（3）S閉合時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，由圖可知，電路為R₁的簡單電路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$═55Ω，
S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，兩電阻串聯，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯電路中總電阻等于各串聯導體電阻之和，
所以，R₂阻值：R₂=R_串-R₁=1210Ω-55Ω=1155Ω；
答：（1）當開關S斷開時，該電飯鍋是處于保溫狀態(tài)；
（2）該電飯鍋正常加熱時，電路中的電流是4A，10min消耗的電能是5.28×10⁵J；
（3）R₁的阻值為55Ω，R₂的阻值為1155Ω．

點評 本題考查了電飯鍋狀態(tài)的判斷和電功率公式、歐姆定律、電阻串聯的應用，要注意開關閉合時電路所發(fā)生的變化．