Question

20．如圖所示，用一個電壓表和一個已知阻值的電阻R₀測量的電阻R_x，先閉合S₁，S₂，讀出電壓表示數(shù)U₁；再斷開開關(guān)S₂，讀出電壓表示數(shù)U₂．則R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 由電路圖可知，閉合S₁，S₂時，電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓；再斷開開關(guān)S₂后，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，閉合S₁，S₂時，電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓U₁；
再斷開開關(guān)S₂后，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓U₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U₁-U₂，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．
故答案為：$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式和電壓表所測的電路元件是關(guān)鍵．