Question

如圖一個滑輪組裝置，所吊重物的重力是120牛，繩子自由端的拉力是50牛．此時重物在拉力作用下剛好以1m/s的速度勻速直線上升．問：
（1）5秒鐘后，繩子自由端移動的距離是多少？
（2）5秒鐘后，外力做的有用功和額外功分別是多少？
（3）該滑輪組的機械效率是多少？
（4）在這個裝置中，不計摩擦和繩重，如果增大重物的重力，而滑輪組不變，這臺裝置的機械效率會增大還是減少，或是不變？并說出你判斷的理由．

Answer 1

已知：G=120N F=50N v_G=1m/s t=5s
求：（1）S=？（2）W_有用=？W_額=？（3）η=？
解：
（1）∵v=，
∴物體上升的高度為h=v_G?t=1m/s×5s=5m
繩子自由端移動的距離為S=3h=3×5m=15m；
（2）外力做的有用功為W_有用=Gh=120N×5m=600J
外力做的總功為W_總=FS=50N×15m=750J
外力做的額外功是W_額=W_總-W_有用=750J-600J=150J；
（3）滑輪組的機械效率為η=×100%=×100%=80%；
（4）由公式η==知：不計摩擦和繩重，無論有用功多少，額外功不變，所以物重增加，有用功增加，額外功不變，機械效率增高．
答：
（1）5秒鐘后，繩子自由端移動的距離是15m；
（2）5秒鐘后，外力做的有用功是600J，額外功是150J；
（3）該滑輪組的機械效率是80%；
（4）在這個裝置中，如果增大重物的重力，而滑輪組不變，這臺裝置的機械效率會增大，因為額外功不變，有用功增大，機械效率增高．
分析：（1）已知重物上升的速度和上升時間，可以得到重物上升的距離；由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)有3股，根據物體上升的距離得到繩端移動的距離；
（2）已知物重和物體上升的距離，利用公式W_有用=Gh得到有用功；已知拉力和繩子自由端移動的距離，利用公式W_總=FS得到總功；已知有用功和總功，可以得到額外功；
（3）已知有用功和總功，利用公式η=×100%得到機械效率；
（4）不計摩擦和繩重，在物重一定時，機械重越大，機械效率越低；在機械重一定時，物重越大，機械效率越高．
點評：此題考查了有用功、額外功、總功和機械效率的計算，屬于力學的重要內容，會正確判斷承擔物重的繩子股數(shù)，熟記公式，是解決此類問題的關鍵．