Question

如圖，容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問：
（1）冰在水中熔化后，水面如何變化？
（2）冰在鹽水中熔化后，液面如何變化？

Answer 1

分析：（1）冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小，若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降；
（2）冰漂浮在濃鹽水中，求出冰塊排開濃鹽水的體積，求出當(dāng)冰熔化之后水的體積，比較上面的兩個(gè)體積，如果冰化成水的體積大于冰塊排開濃鹽水的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開濃鹽水的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開濃鹽水的體積，液面下降．

解答：解：（1）∵冰漂浮于水面上，
∴F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，
又∵冰熔化成水后，其質(zhì)量不變，重力不變，
∴G_水=ρ_水gV_水=G_冰，
∵漂浮時(shí)浮力和重力相等，即ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
∴V_排=V_水，
即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．
∴容器中的水面高度不變．
（2）∵冰塊漂浮在鹽水面上，
∴F_浮=G_冰，即ρ_鹽水gV_排=ρ_冰gV_冰，
則V_排=

ρ冰V冰

ρ鹽水

，
冰熔化成水之后，狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，
∴m_冰=m_水，即ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，
則V_水=

ρ冰V冰

ρ水

，
∵ρ_鹽水＞ρ_水，
∴V_水＞V_排，
∴若冰完全熔化，杯中液面上升．
答：（1）冰在水中熔化后，水面不變；
（2）冰在鹽水中熔化后，液面上升．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)質(zhì)量是物體屬性、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)冰化水質(zhì)量不變和漂浮條件找出V_排與V_水的關(guān)系是解題關(guān)鍵．