Question

如圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)比為U_甲：U_乙=4：3；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩表示數(shù)比為I_甲：I_乙=　    　，此時(shí)R₁和R₂消耗的功率之比P_甲：P_乙=　    　．

Answer 1

1：4  3：1

試題分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，甲測(cè)電源的電壓，乙測(cè)R₂兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出兩電阻的阻值之比；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，甲測(cè)通過(guò)R₂的電流，乙測(cè)干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過(guò)兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表示數(shù)的比值；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和
P=求出此時(shí)R₁和R₂消耗的功率之比．
解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

∵串聯(lián)電路各處的電流相等，I=，
∴根據(jù)U=IR可知，兩電壓表的示數(shù)之比：
==，則=；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)I=可知，===，
兩電流表的示數(shù)之比：===，
∵P=，∴===．
故答案為：1：4  3：1
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵有二：一畫(huà)等效電路圖，二理清串聯(lián)電路的分壓關(guān)系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并聯(lián)電路的電流、電功率的關(guān)系（P₁：P₂=I₁：I₂=R₂：R₁）；電壓表相當(dāng)于開(kāi)路，電流表相當(dāng)于一導(dǎo)線(xiàn)，分析時(shí)先據(jù)條件確認(rèn)電路連接方式，再根據(jù)串并聯(lián)特點(diǎn)分析求解，在代入數(shù)值的時(shí)候應(yīng)注意要一一對(duì)應(yīng)，這是一個(gè)比較容易出錯(cuò)的地方．