Question

（2010?阿壩州）如圖所示，R₁=20Ω，R₂=30Ω，R₃=40Ω，電源電壓保持 12V 不變．求：
（1）開關(guān)都斷開時，電流表和電壓表的示數(shù)；
（2）開關(guān)都閉合時，電流表和電壓表的示數(shù)；
（3）開關(guān)都斷開時，電阻R₁上消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）開關(guān)都斷開時，R₁和 R₃形成串聯(lián)電路，判斷電流表和電壓表測量各測量誰的電流和電壓．
根據(jù)串聯(lián)電路特點求出串聯(lián)電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電路電流和R₃兩端的電壓．
（2）開關(guān)都閉合時，R₁與R₂形成并聯(lián)電路，R₃被短路，判斷電流表和電壓表測量各測量誰的電流和電壓．
根據(jù)并聯(lián)電路特點求出并聯(lián)電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)電路干路電流．
（3）開關(guān)都斷開時，R₁和 R₃形成串聯(lián)電路，上面求出了串聯(lián)電路的電流，知道R₁的電阻，根據(jù)歐姆定律求出R₁的電壓，根據(jù)P=UI求出功率．

解答：解（1）開關(guān)都斷開時，R₁和 R₃形成串聯(lián)電路，電流表測量串聯(lián)電路的電流，電壓表測量R₃兩端的電壓，
串聯(lián)電路總電阻：R=R₁+R₃=20Ω+40Ω=60Ω，
I=

U

R

=

12V

60Ω

=0.2A，故電流表的示數(shù)是0.2A．
∵I=

U

R

，
∴U₃=IR₃=0.2A×40Ω=8V．
（2）∵開關(guān)都閉合時，R₁與R₂形成并聯(lián)電路，R₃被短路，電流表測量干路電流，電壓表測量導(dǎo)線電壓，所以電壓表示數(shù)為零，
∴

1

R′

=

1

R1

+

1

R2

=

1

20Ω

+

1

30Ω

，
∴并聯(lián)電路的總電阻為：R'=12Ω，
∴I'=

U

R′

=

12V

12Ω

=1 A，故電流表的示數(shù)是1A．
（3）開關(guān)都斷開，R₁和 R₃形成串聯(lián)電路，電路中電流 I=0.2A，R₁兩端的電壓為 U₁=IR₁═0.2A×20Ω=4V，
所以此時R₁上消耗的電功率為：P₁=U₁I═4V×0.2A=0.8 W．
答：（1）開關(guān)都斷開時，電流表的示數(shù)是0.2A，電壓表的示數(shù)是8V；
（2）開關(guān)都閉合時，電流表示數(shù)是1A，電壓表的示數(shù)是零；
（3）開關(guān)都斷開時，電阻R₁上消耗的電功率是0.8W．

點評：針對多個過程的電路，首先分析各電阻的連接方法，然后判斷電流表和電壓表測量的電流和電壓，根據(jù)歐姆定律和P=UI求出相應(yīng)的未知量．