Question

我市某養(yǎng)雞場，在冬季為了提高產(chǎn)蛋量，采取了光照和保溫兩項(xiàng)措施．夜晚對雞舍進(jìn)行加熱，同時(shí)用大功率燈泡進(jìn)行光照，白天只需要適當(dāng)保溫，不需燈光照射．整個(gè)電路原理如圖所示．其中R₁、R₂是電熱器中的電熱絲，L是“220V  880W”的大功率燈泡．通過定時(shí)開關(guān)S₁、S₂的同時(shí)通斷來實(shí)現(xiàn)白天和夜晚的用電要求．
（1）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，屬于

 

（白天/夜晚）用電狀態(tài)當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，屬于

 

（白天/夜晚）用電狀態(tài)．
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為59A．求R₁的電阻值
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，電熱絲R₁消耗的電功率484W，求R₂的電阻值
（4）現(xiàn)在，該地區(qū)生產(chǎn)用電采用“分時(shí)計(jì)價(jià)”措施，白天電價(jià)為0.50元/度，夜晚電價(jià)為0.20元/度，若該電路白天和夜晚工作時(shí)間均以10h計(jì)算，與“分時(shí)計(jì)價(jià)”前相比，單這一項(xiàng)用電每天節(jié)省開支多少元？（未“分時(shí)計(jì)價(jià)”前電價(jià)統(tǒng)一為0.40元/度）

Answer 1

分析：（1）分析電路圖，當(dāng)開關(guān)全閉合（R₁和L并聯(lián)）和S閉合，S₁、S₂斷開（R₁、R₂串聯(lián)）時(shí)的電路組成，判斷是白天還是夜晚用電；
（2）當(dāng)開關(guān)全閉合，R₁和L并聯(lián)，畫出等效電路圖，知道燈正常發(fā)光可求通過燈的電流，又知干路電流，求出通過R₁的電流，再利用歐姆定律求R₁；
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，畫出等效電路圖，知道電源電壓、R₁的大小、和此時(shí)R₁的電功率，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求R₂；
（4）知道燈和兩個(gè)電阻的阻值，分別計(jì)算白天和夜晚消耗的電能，分別計(jì)算分時(shí)計(jì)價(jià)前后的電費(fèi)，再計(jì)算每天的節(jié)省開支．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)全閉合，R₁和L并聯(lián)，如圖1所示，屬于夜晚用電狀態(tài)；
當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，如圖2所示，屬于白天用電狀態(tài)；
（2）當(dāng)開關(guān)全閉合，R₁和L并聯(lián)，如圖1所示，此時(shí)燈正常工作，
IL=

PL

UL

=

880W

220V

=4A，
R_L=

UL2

PL

=

(220V)2

880W

=55Ω，
∵I=I₁+I_L，
∴I₁=I-I_L=59A-4A=55A，
R1=

U

I1

=

220V

55A

=4Ω；
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，如圖2，
∵P1=

(U′1)2

R1

，
∴U′1=

P1R1

  =

484W×4Ω

=44V，
U₂′=U-U₁′=220V-44V=176V；
又∵

U′1

R1

=

U′2

R2

，
∴R2=

U′2R1

U′1

=

176V×4Ω

44V

=16Ω；
（4）夜晚用電狀態(tài)：
P=P₁+P_L=

U2

R1

+880W=

(220V)2

4Ω

+880W=12980W=12.98kW，
W=Pt=12.98kW×10h=129.8kW?h；
白天用電狀態(tài)：
P′=

U2

R1+R2

=

(220V)2

4Ω+16Ω

=2420W=2.42kW，
W=Pt=2.42kW×10h=24.2kW?h．
分時(shí)計(jì)價(jià)前每天電費(fèi)：
0.4元×（129.8+24.2）=61.6元，
分時(shí)計(jì)價(jià)后每天電費(fèi)：
0.5元×24.2+0.2元×129.8=38.06元，
∴節(jié)省開支：
61.6元-38.06元=23.54元．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，屬于夜晚用電狀態(tài)；
當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，屬于白天用電狀態(tài)．
（2）R₁的電阻值為4Ω．
（3）R₂的電阻值為16Ω．
（4）與“分時(shí)計(jì)價(jià)”前相比，單這一項(xiàng)用電每天節(jié)省開支23.54元．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對歐姆定律、串并聯(lián)連接方式的判斷、電功率的計(jì)算、電功的計(jì)算，涉及到畫等效電路圖進(jìn)行電路簡化和計(jì)算，屬于難題．