Question

（2011?河?xùn)|區(qū)一模）流量表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面的流體的體積，用字母Q表示．流量在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用，如每到汛期，監(jiān)測(cè)長(zhǎng)江的流量是抗洪防汛的重要工作．

（1）如圖甲所示，水流在粗細(xì)均勻的水平管道內(nèi)向右勻速流動(dòng)，設(shè)水流速度為v，管內(nèi)通道的橫截面積為S．取一段管道AB，水從B端流到A端所用時(shí)間為t，則AB間水柱的長(zhǎng)度l=

vt

，體積V=

svt

（要求用S、v、t表示）．根據(jù)流量的定義 Q=V/t 可得 Q=v S，它表示流量等于流速與橫截面積的乘積．
（2）打開(kāi)水龍頭，自來(lái)水通過(guò)導(dǎo)管流過(guò)如圖乙所示的玻璃管．待水流穩(wěn)定后，比較圖中1、2兩處的流速，

2

處的流速較大；比較C、D玻璃管中的水面高度，

C

管中的水面較高．
（3）利用流量 Q=vS，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量水龍頭出水速度的實(shí)驗(yàn)方案．
要求：
①列出主要的操作步驟，并在步驟中說(shuō)明需要測(cè)量的物理量；
②寫(xiě)出出水速度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）水柱的長(zhǎng)度要用水的流速乘以時(shí)間計(jì)算，水的體積可用橫截面積乘以水柱長(zhǎng)度計(jì)算；
（2）流量等于流速與橫截面積的乘積，1、2兩處流量相等，但是2處橫截面積小，所以流速大；
液體或氣體流動(dòng)速度越大，壓強(qiáng)越小，據(jù)此判斷C、D兩處液柱高低；
（3）①測(cè)出水龍頭出水口的內(nèi)徑d；打開(kāi)水龍頭，用容器接水并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，
測(cè)出經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后容器內(nèi)水的質(zhì)量m；
②根據(jù)Q=vS變形公式得出水流速度．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，∴AB間水柱的長(zhǎng)度l=vt，水的體積V=sl=svt；
（2）在1、2兩處流量相等時(shí)，根據(jù)公式Q=vs可知：2處橫截面積S小，水的流速v就大，
由于流速大的位置壓強(qiáng)小，所以D處壓強(qiáng)小，水面低，C處壓強(qiáng)大，水面高．
（3）①實(shí)驗(yàn)步驟：a、測(cè)出水龍頭出水口的內(nèi)徑d；
b、打開(kāi)水龍頭，用容器接水并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后容器內(nèi)水的體積V；
②水的流量Q=

V

t

，∵Q=vS，∴得出水速度為v=

Q

S

=

Q

πr2

=

V t

π( d 2 )2

=

4V

πtd2

．
故答案為：（1）vt；svt；（2）2；C；（3）①實(shí)驗(yàn)步驟：a、測(cè)出水龍頭出水口的內(nèi)徑d；
b、打開(kāi)水龍頭，用容器接水并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后容器內(nèi)水的體積V；
②出水速度表達(dá)式：v=

Q

S

=

Q

πr2

=

V t

π( d 2 )2

=

4V

πtd2

．

點(diǎn)評(píng)：這是一道綜合題目，考查了路程計(jì)算、體積計(jì)算以及流體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系，并且訓(xùn)練了我們的發(fā)散思維．