Question

20．一塊密度為0.6g/cm³的木板漂浮在水面上，露出水面的體積為0.8dm³，求
①木板的總體積V=？
②木板受到的浮力F_浮=？
③若在其上面慢慢壓上一個密度為7.9g/cm³，質(zhì)量為15.8kg的鐵塊，它們共同受到的浮力F_浮′=？

Answer 1

分析 （1）在圖中，木板漂浮，受到的浮力等于在木板水中的體積排開水的重力，根據(jù)浮力公式可求木板的總體積和受到的浮力．
（2）根據(jù)浮力公式可求木板和鐵塊浸沒時受到的浮力，與木板和鐵塊總重力比較，根據(jù)物體的浮沉條件判斷得出木板和鐵塊可能處于的狀態(tài)，然后即可判斷浮力的大小．

解答 解：
①根據(jù)阿基米德原理可知，木板受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V_木-V_露），
由于木板漂浮在水面上，則浮力等于自身的重力，即F_浮=G_木=m_木g=ρ_木gV_木，
所以，ρ_水g（V_木-V_露）=ρ_木gV_木，
則V_木=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{木}}$V_露=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×0.8×10^-3m³=2×10^-3m³；
②根據(jù)漂浮條件可得，木板受到的浮力：
F_浮=G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=12N；
③木板和鐵塊的總重力：G_總=G_木+m_鐵g=12N+15.8kg××10N/kg=170N；
由ρ=$\frac{m}{V}$得鐵塊得體積為V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{15.8kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³；
木板和鐵塊一起浸沒時受到的浮力：
F_浮′=ρ_水g（V_木+V_鐵）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（2×10^-3m³+2×10^-3m³）=40N；
由于G_總＞F_浮′，
所以壓上鐵塊時，木板和鐵塊一起下沉，則它們共同受到的浮力F_浮′=40N．
答：①木板的總體積V=2×10^-3m³；
②木板受到的浮力F_浮=12N；
③共同受到的浮力F_浮′=40N．

點(diǎn)評 本題考查浮力、重力、密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是浮沉條件的應(yīng)用，實(shí)際是考查對物理知識綜合應(yīng)用的能力．