Question

【題目】利用如圖所示的滑輪組豎直向上提升浸沒在水中的金屬物．已知正方體實(shí)心金屬物的體積V=1×10﹣2m3 ， 重力G=790N，ρ水=1×103kg/m3 ， 動(dòng)滑輪重G0=60N，繩子重力和摩擦不計(jì)．請(qǐng)問：
（1）金屬物浸沒在水中時(shí)，受到的浮力是多大？
（2）在金屬物浸沒時(shí)，勻速提升需要的拉力F是多少N？
（3）要求在1min內(nèi)將始終浸沒在水中的金屬物勻速提升2m，求繩子自由端豎直向上拉力F的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)榻饘傥锝�沒在水中，

所以V排=V=1×10﹣2m3，

根據(jù)阿基米德原理可得，金屬物受到的浮力：

F浮=G排=ρ水Vg=1×103kg/m3×1×10﹣2m3×10N/kg=100N

（2）解：因?yàn)槲矬wA受到的重力方向是豎直向下，受到的浮力方向是豎直向上，

所以根據(jù)力的合成可得，金屬物受到繩子的拉力：

因?yàn)镕′=790N﹣100N=690N，

繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力：

F′=F合=690N

由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，

繩子自由端需要的拉力：

F= （F+G動(dòng)）= （690N+60N）=250N

（3）解：繩子自由端1min內(nèi)移動(dòng)的距離：

s=nh=3×2m=6m，

繩子自由端豎直向上拉力的功率：

根據(jù)P= = = =25W

【解析】（1）金屬物完全浸沒時(shí)排開液體的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出金屬物浸沒在水中時(shí)受到的浮力；（2）根據(jù)力的合成求出金屬物受到的重力和浮力的合力即為金屬物對(duì)動(dòng)滑輪的拉力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，利用F= （G物+G動(dòng)）求出繩子自由端拉力大��；（3）根據(jù)s=nh求出繩子自由端1min內(nèi)移動(dòng)的距離，根據(jù)P= = 求出繩子自由端豎直向上拉力的功率．