Question

某同學(xué)家里電熱器這天燒開同樣一壺水是平常所用時間的兩倍，平常他家電路是照明電路，電壓是220V，則他家今天電熱器兩端的電壓和通過電熱器的電流是平常的（　　）

• A．電壓是平常的

  1

  2

• B．電壓是平常的

  1

  2

• C．電流是平常的

  2

  倍
• D．電流是平常的

  1

  2

Answer 1

分析：燒開一壺水吸收的熱量是相等的，即消耗的電能是相同的，即W₁=W₂，又是同一根電阻絲，利用U=IR分析電阻，電阻不變，綜合利用W=UIt=I²Rt=

U2

R

t分析得出．

解答：解：燒開一壺水消耗的電能為：W₁=W₂
又t₂=2t₁，W=UIt
即U₁I₁=2U₂I₂----①
（1）同一個電壺，電阻相等，R=

U

I

得，U=IR，----②
將②代入①得，

I

2 1

R=2

I

2 2

R，
整理后得，I₂=

1 2

I₁
（2）同一個電壺，電阻相等，R=

U

I

得，I=

U

R

，----③
將③代入①得，

U 2 1

R

=2

U 2 2

R

，整理后得，U₂=

1 2

U₁
故選BD．

點評：本題的重點是確定燒開一壺水需要的熱量相等，難點在于公式的選擇：
①對于判斷電壓關(guān)系的，使用W=

U2

R

t，已知時間的關(guān)系，又電阻不變，使電路中只剩下電壓一個未知量，從而得到電壓之間的關(guān)系；
②對于判斷電流關(guān)系的，則使用W=I²Rt．