Question

20．小明同學向上跳臺階進行晨練，小明重500N，在10s內(nèi)勻速連跳12個臺階，每個臺階的高度為0.2m，在這個過程中，已知他克服摩擦等做的額外功為800J，求在此過程中：
（1）小明克服重力做功是多少？
（2）小明做功的總功率多大？
（3）他跳臺階的機械效率多大？

Answer 1

分析 （1）已知體重和上升高度，利用公式W=Gh計算克服重力做的功；
（2）已知克服重力做的功和克服摩擦做的功，可以得到跳臺階做的總功；已知總功和所用時間，利用公式P=$\frac{W}{t}$計算總功率；
（3）已知已知跳臺階做的總功和克服重力做的功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算機械效率．

解答 解：
（1）由題可知，在10s內(nèi)勻速連跳12個臺階，每個臺階的高度為0.2m，
則小明上升的高度為：h=nh₀=12×0.2m=2.4m，
克服重力做的功：W_有用=Gh=500N×2.4m=1200J；
（2）已知他克服摩擦等做的額外功為800J，
則小明做的總功：W_總=W_有用+W_額=1200J+800J=2000J，
小明做功的總功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2000J}{10s}$=200W；
（3）小明跳臺階的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{2000J}$×100%=60%．
答：（1）小明克服重力做功是1200J；
（2）小明做功的總功率是200W；
（3）他跳臺階的機械效率為60%．

點評 此題屬于力學綜合題，考查了速度、功、功率和機械效率的計算，有一定的難度．熟悉基本公式，能夠根據(jù)需要靈活選擇公式或進行公式變形，是解決此類問題的關(guān)鍵．