Question

9．如圖1所示是某家用電飯煲示意圖，簡化電路原理圖（如圖2）和銘牌上的部分內(nèi)容．它有加熱和保溫兩種功效，R，R₀都是加熱電阻，由溫控開關(guān)S控制，“1”檔是保溫燜飯，“2”檔是高溫燒煮，求：

額定電壓	220V
加熱功率	1100W
保溫功率	44W
最大容積	3L

（1）若要使電飯煲處于加熱狀態(tài)，開關(guān)S應處于哪個檔位？R₀的電阻值是多少？
（2）當開關(guān)S置于“1”檔時，電路中的電流I和R₀兩端的電壓U₀各是多少？
（3）若電飯煲加熱效率為80%，若將電飯煲內(nèi)的2.2kg的水從20℃加熱到100℃，已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)S接“1”檔時R、R₀串聯(lián)，開關(guān)S接“2”檔時電路為R的簡單電路，根據(jù)電阻的串聯(lián)判斷兩種情況下電路中電阻的大小，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電飯煲的狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種情況下電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₀的電阻值；
（2）當開關(guān)S置于“1”檔時，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓；
（3）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S接“1”檔時R、R₀串聯(lián)，開關(guān)S接“2”檔時電路為R的簡單電路，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，開關(guān)S接“1”檔時電路中的總電阻最大，開關(guān)S接“2”檔時電路中的總電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)S接“1”檔時，電路中的功率最小，處于保溫狀態(tài)；開關(guān)S接“2”檔時，電路中的功率最大，處于加熱狀態(tài)；
開關(guān)S接“1”檔時，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
開關(guān)S接“2”檔時，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100Ω}$=44Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₀的電阻值：
R₀=R_總-R=1100Ω-44Ω=1056Ω；
（2）當開關(guān)S置于“1”檔時，
由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.2A×1056Ω=211.2V；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電飯煲消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{7.392×1{0}^{5}J}{80%}$=9.24×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電飯煲需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{9.24×1{0}^{5}J}{1100W}$=840s．
答：（1）若要使電飯煲處于加熱狀態(tài)，開關(guān)S應處于“2”檔位，R₀的電阻值是1056Ω；
（2）當開關(guān)S置于“1”檔時，電路中的電流為0.2A，R₀兩端的電壓為211.2V；
（3）若電飯煲加熱效率為80%，若將電飯煲內(nèi)的2.2kg的水從20℃加熱到100℃，需要840s．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式、歐姆定律、吸熱公式、效率公式的應用，關(guān)鍵是電飯煲處于不同檔位時電路連接方式的判斷．