Question

16．如圖是某人通過滑輪組將重物G從水中向上拉起的示意圖．已知重物G是由均勻材料制成的長方體，它的底面積為0.1m²，高為10cm，質量為60kg．裝置中所用的滑輪完全相同，所受的重力均為50N．忽略繩重及摩擦，下列說法正確的是（g取10N/kg，ρ_水=1g/cm³）…（　�。�

• A． 繩子對物體G的拉力為0時，物體G對容器的壓強為6000Pa
• B． 人將物體G向上拉起的過程中，人對繩子的拉力最大為325N
• C． 當物體G有一半體積露出水面時，它所受的浮力為50N
• D． 若用該滑輪組提升質量更大的物體時，它的機械效率將變大

Answer 1

分析 （1）根據(jù)V=Sh求出長方體的體積，長方體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，根據(jù)G=mg求出長方體的重力，繩子對物體G的拉力為0時，物體G對容器的壓力等于長方體的重力減去受到的浮力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出物體G對容器的壓強；
（2）人將物體G向上拉起的過程中，當長方體完全露出水面時，人對繩子的拉力最大，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，忽略繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出對繩子的最大拉力；
（3）當物體G有一半體積露出水面時，排開水的體積為長方體體積的一半，根據(jù)阿基米德原理求出所受的浮力；
（4）若用該滑輪組提升質量更大的物體時，不論正方體浸入水中或在空氣中，動滑輪拉物體的拉力F_拉變大，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{{F}_{拉}h+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{{F}_{拉}+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{{F}_{拉}}}$×100% 判斷滑輪組機械效率的變化．

解答 解：（1）長方體的體積：
V=Sh=0.1m²×0.1m=0.01m³，
長方體浸沒時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
長方體的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
繩子對物體G的拉力為0時，物體G對容器的壓力：
F_壓=G-F_浮=600N-100N=500N，
物體G對容器的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{500N}{0.1{m}^{2}}$=5000Pa，故A錯誤；
（2）人將物體G向上拉起的過程中，當長方體完全露出水面時，人對繩子的拉力最大，
由圖可知，n=2，忽略繩重及摩擦，則人對繩子的最大拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（600N+50N）=325N，故B正確；
（3）當物體G有一半體積露出水面時，排開水的體積為$\frac{1}{2}$V，則物體所受的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水g×$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×100N=50N，故C正確；
（4）若用該滑輪組提升質量更大的物體時，不論長方體浸入水中或在空氣中，動滑輪對物體的拉力F_拉變大；且動滑輪對物體的拉力所做的功為有用功，克服動滑輪重力所做的功為額外功（忽略繩重及摩擦），
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{{F}_{拉}h+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{{F}_{拉}+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{{F}_{拉}}}$×100%，
由表達式可知，F(xiàn)_拉變大時，$\frac{{G}_{動}}{{F}_{拉}}$減小，機械效率增大；
所以，用該滑輪組提升質量更大的物體時，它的機械效率將變大，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查了阿基米德原理、重力公式、壓強公式、滑輪組繩子拉力公式、滑輪組機械效率公式的應用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．