Question

如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器A和B（S_A＞S_B），容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，且兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等．若在A容器中倒入或抽出甲液體，在B容器中倒入或抽出乙液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，正確的判斷是

1. A.
   倒入的液體體積V_甲可能等于V_乙
2. B.
   倒入的液體高度h_甲一定大于h_乙
3. C.
   抽出的液體體積V_甲可能小于V_乙
4. D.
   抽出的液體高度h_甲一定等于h_乙

Answer 1

C
分析：由題意分析：因?yàn)镻_甲=P_乙，可得=，又因?yàn)镾_A＞S_B，所以原容器所裝的甲液體質(zhì)量大于乙液體，所以現(xiàn)在抽出或倒入時(shí)都要使得乙溶液裝入B瓶的質(zhì)量多一些才符合題意； 當(dāng)密度一定時(shí)質(zhì)量與體積成正比，所以倒入或抽出體積越多，倒入或抽出的液體質(zhì)量也應(yīng)越多，但因?yàn)镻_甲=P_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，所以ρ_A＞ρ_B．然后用排除法即可得出結(jié)論．
解答：因?yàn)镻_甲=P_乙，可得=，又因?yàn)镾_A＞S_B，所以原容器所裝的甲液體質(zhì)量大于乙液體，即F_A＞F_B，所以要使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，不能再往A容器中倒入液體，因此，排除選項(xiàng)AB；
現(xiàn)在抽出或倒入時(shí)都要使得乙溶液裝入B瓶的質(zhì)量多一些才符合題意；因?yàn)镻_甲=P_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，由h_A＜h_B，可得ρ_A＞ρ_B．如果抽出的液體體積V_甲可能小于V_乙，由于（S_A＞S_B），所以抽出的液體高度h_甲不一定等于h_乙，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：這是一道推理判斷題，先根據(jù)兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等．判斷兩液體的密度大小和兩容器底部所受壓力的大小，然后對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．