Question

3．蛟龍?zhí)杽?chuàng)造了份中國深度--下潛7062米．
（1）“蛟龍?zhí)枴痹谟《妊筇剿?700m深處活滅山的奧秘時，母船與蛟龍?zhí)栃畔�傳遞要借助于聲吶．在2700m深處的蛟龍?zhí)柺盏秸�上方母船的指令需要多長時間？聲音在海水中的傳播速度是1500m/s）
（2）水中有兩艘潛艇一前一后．兩者相距L，且兩者始終保持相同的速度V同向前進(jìn)．后艇的水下聲吶信號到達(dá)前艇立即返回，已知聲吶信號在水中的傳播速度恒為V₀，請推導(dǎo)，后艇從發(fā)出信號到接收到反射回來的信號的時間t=$\frac{2{v}_{0}L}{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)速度的變形公式即可求出時間的大��；
（2）根據(jù)兩者始終保持相同的速度υ同向前進(jìn)，可得出信號向前面的艇傳播時相對速度，和信號返回時，相對后潛水艇的速度，再根據(jù)兩者相距L，利用速度公式變形可分別求出到達(dá)前面潛水艇的時間和到達(dá)后潛水艇的時間，二者相加即可．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，在2700m深處的蛟龍?zhí)柺盏秸�上方母船的指令需要的時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2700m}{1500m/s}$=1.8s；
（2）因L一定，兩艘潛艇保持相同的速度v同向前進(jìn)．信號向前面的艇傳播時，相對前面潛水艇的速度為：v₀-v，
到達(dá)前面潛水艇的時間為t₁=$\frac{L}{{v}_{0}-v}$，信號返回時，相對后潛水艇的速度為：v₀+v，到達(dá)后潛水艇的時間為：t₂=$\frac{L}{{v}_{0}+v}$．
則總時間為t=t₁+t₂，代入整理得t=$\frac{L}{{v}_{0}-v}$+$\frac{L}{{v}_{0}+v}$=$\frac{2{v}_{0}L}{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}$．
答：（1）在2700m深處的蛟龍?zhí)柺盏秸�上方母船的指令需要的時間為1.8s；
（2）$\frac{2{v}_{0}L}{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}$．

點評 本題考查速度公式的應(yīng)用以及回聲測距離的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是靈活掌握速度公式的變形．