Question

太陽能熱水器是把太陽能轉化為內能的設備，某晴朗夏日的中午，小明家的太陽能熱水器在70分鐘的日照下，將質量100kg的水溫度升高了5℃．已知熱水器正對太陽方向的有效面積為1.25m²．則：
（1）該過程中熱水器里的水吸收的熱量為

 

J．[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）若熱水器的效率為40%，在這段時間內熱水器接受到的太陽能是

 

J．
（3）太陽是將能量向四面八方均勻輻射的，假定太陽光通過大氣層時有40%的能量損失，太陽到地球的距離為1.5×10¹¹m．由數學知識可知，球面的面積公式為4πr²（式中r為球半徑），球半徑與球面總是垂直的．據此可估算出太陽輻射的總功率約為

 

W．

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、比熱容和水升高的溫度，根據吸熱公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；
（2）根據Q_吸=40%Q求出接受的太陽能；
（3）根據P=

W

t

=

Q

t

求出熱水器接收太陽能的功率，熱水器正對太陽方向的有效面積占地球面積的幾分之幾，則熱水器接收太陽能的功率占太陽輻射的總功率的幾分之幾；
再根據假定太陽光通過大氣層時有40%的能量損失求出太陽輻射的總功率．

解答：解：（1）熱水器里的水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×5℃=2.1×10⁶J；
（2）∵Q_吸=40%Q
∴熱水器接受到的太陽能Q=

Q吸

40%

=

2.1×106J

40%

=5.25×10⁶J；
（3）熱水器接收太陽能的功率P=

W

t

=

Q

t

=

5.25×106J

70×60s

=1250W，
地球接收的功率P_地=

PS地

S器

=

1250W×4×3.14×(1.5×1011m)2

1.25m2

=2.826×10²⁶W，
根據題意，太陽輻射的總功率P_總=

P地

1-40%

=

2.826×1026W

60%

=4.71×10²⁶W．
故答案為：（1）2.1×10⁶；（2）5.25×10⁶；（3）4.71×10²⁶．

點評：此題主要考查的是學生對熱量、功率計算公式和熱效率計算公式的理解和掌握，難度較大，通過做題使學生了解太陽能的優(yōu)點，引導學生積極開發(fā)新能源，有意義．