Question

如圖所示，邊長分別為a、b的實心正方體甲、乙放在同一水平地面上，它們對地面的壓強均為p，求：

（1）甲對地面的壓力；
（2）甲的密度；
（3）若在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為V的部分后，兩正方體對地面壓強的變化量之比Δp_甲:Δp_乙（要求計算結(jié)果均用題中出現(xiàn)的字母表示）。

Answer 1

（1）F_甲= pS_甲= pa²。（2）ρ_甲=p/gh_甲=p/ga。
（3）Δp_甲=ΔF_甲/S_甲=pV/a³；Δp_乙=ΔF_乙/S_乙=pV/b³；Δp_甲:Δp_乙= b³: a³。    

試題分析：（1）由題意知：甲對地面產(chǎn)生的壓強為p，受力面積為S_甲=a²，則甲對地面產(chǎn)生的壓力為F_甲=pS_甲= pa²。（2）由題意知：甲對地面產(chǎn)生的壓強為p，高度h_甲=a，則ρ_甲=p/gh_甲=p/ga。（3）沿水平方向切去上部體積均為V的部分后，甲對地面壓強的變化量之比Δp_甲=ΔF_甲/S_甲=pV/a³，Δp_乙=ΔF_乙/S_乙=pV/b³，則兩正方體對地面壓強的變化量之比Δp_甲:Δp_乙= b³: a³。