Question

11．如圖所示，容器中盛有水，一正方體物塊漂浮在水中，上下兩個表面都受到水的壓強．其中h₁=10m，h₂=5m，h₃=7m，h₄=8m求：
（1）水對物塊上下表面的壓強各是多少？
（2）物體上下表面受到的壓力各是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，物塊上下表面距離水面的深度，根據p=ρgh求出水對物塊上下表面的壓強；
（2）由圖可知正方體物塊的邊長可求底面積，根據F=pS求出物體上下表面受到的壓力．

解答 解：（1）由圖可知，物塊上下表面距離水面的深度分別為：
h_上=h₁-h₃=10m-7m=3m，h_下=h₁-h₂=10m-5m=5m，
則水對物塊上下表面的壓強：
p_上=ρgh_上=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，p_下=ρgh_下=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）由圖可知，正方體物塊的邊長：
L=h₃-h₂=7m-5m=2m，
正方體物塊的底面積：
S=L₂=（2m）²=4m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，物體上下表面受到的壓力分別為：
F_上=p_上S=3×10⁴Pa×4m²=1.2×10⁵N，F_下=p_下S=5×10⁴Pa×4m²=2×10⁵N．
答：（1）水對物塊上下表面的壓強分別為3×10⁴Pa、5×10⁴Pa；
（2）物體上下表面受到的壓力分別為1.2×10⁵N、2×10⁵N．

點評 本題考查了液體壓強公式和固體壓強公式的應用，從圖象讀出物塊上下表面距離水面的深度以及正方體物塊的邊長是關鍵．