Question

16．用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，在相同的時(shí)間內(nèi)，把相同的重物勻速提升相同的高度，若不計(jì)繩重及摩擦，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 繩子自由端移動(dòng)的距離相等，拉力對(duì)滑輪組所做的功相等
• B． 繩子自由端移動(dòng)的距離不相等，拉力對(duì)滑輪組所做的功不相等
• C． 拉力的功率相同，滑輪組的機(jī)械效率相同
• D． 拉力的功率不同，滑輪組的機(jī)械效率相同

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：
AB、由圖可知，n₁=2，n₂=3；
由s=nh可得，繩子自由端移動(dòng)的距離分別為：s₁=2h，s₂=3h；故s₁≠s₂，
不計(jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同；因?yàn)閃_額=G_動(dòng)h，W_有用=Gh，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同；
由以上分析可知，繩子自由端移動(dòng)的距離不相等，拉力對(duì)滑輪組所做的功相等，故AB錯(cuò)誤；
CD、由前面分析可知，兩滑輪組的有用功相同、額外功相同，總功相同，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，滑輪組的機(jī)械效率相同；顯然W₁=W₂，時(shí)間相同，由P=$\frac{W}{t}$可得，P₁=P₂；
故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．