Question

在一個足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個長為10 cm、橫截面積為50 cm²的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數(shù)為4 N，如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1 N的拉力時伸長1 cm，g取10 N/kg。若往容器內(nèi)緩慢加水，當所加水的體積至1 400 cm³時，彈簧秤示數(shù)恰為零。此過程中水面升高的高度ΔH與所加水的體積V的關系如圖乙所示。根據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是( )

A.容器的橫截面積為225 cm²

B.塑料塊的密度為0.4×10³ kg/m³

C.彈簧秤的示數(shù)為1 N時，水面升高9 cm

D.加水400 cm³時，塑料塊受到的浮力為2 N

Answer 1

C。本題考查的是浮力的相關知識。由題意可知，當容器內(nèi)所加水為1 400 cm³時，彈簧秤的示數(shù)為零，此時

F_浮=G_物=ρ_水gV_排

塑料塊的體積為V_塑=10×50 cm³=500 cm³=5×10^-4 m³

因為塑料塊浸在水中的體積小于塑料塊的體積，所以此時塑料塊未全部浸沒，由圖像可知：

V=Sh，所以

塑料塊的密度為

因為水面升高的高度與彈簧秤的示數(shù)的減少量成正比，由圖像可知，當彈簧秤的示數(shù)為1 N時，水面升高的高度為

由圖像可知，加水的體積與彈簧秤的示數(shù)的減少量成正比，即與塑料塊受到的浮力成正比，所以當加水400 cm³時，塑料塊受到的浮力為

F_浮=1.14 N