Question

11．汽車尾氣是造成霧霾指數(shù)PM2.5升高的原因之一，陽湖中學(xué)物理實驗小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路．在一項針對某種有害尾氣濃度進(jìn)行的測試中，氣敏電阻R₀的阻值隨有害尾氣深度變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．已知電源電壓12V恒定不變，R₁為定值電阻，R₀為氣敏電阻．

有害氣體濃度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
Ro/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）測試過程中，當(dāng)電壓表讀數(shù)為6V時，電流表的讀數(shù)為1A，求電阻R₁的阻值．
（2）當(dāng)這種有害尾氣深度增大到10%Vol時，求電壓表的示數(shù)．
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣的濃度是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律求R₁的大小；
（2）由表中數(shù)據(jù)查出此時氣敏電阻的大小，求出總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流和電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)電功率公式求出此時電流大小，由歐姆定律求出R₁的電壓大小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出氣敏電阻的電壓，再由歐姆定律求出氣敏電阻的阻值大小，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得電阻大小從而求出有害氣體濃度．

解答 解：
（1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，R₁的電壓：U₁=U-U₀=12V-6V=6V，
根據(jù)歐姆定律可得，R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）由表中數(shù)據(jù)知，當(dāng)濃度為10%VOL時，R₀=3Ω，
則串聯(lián)電路的總電阻：R=R₀+R₁=3Ω+6Ω=9Ω，
此時電路中的電流：I′=$\frac{U}{R}=\frac{12V}{9Ω}=\frac{4}{3}$A，
所以電壓表示數(shù)：U₀′=I′R₀=$\frac{4}{3}$A×3Ω=4V；
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時，此時電路中的電流：I_總=$\frac{{P}_{總}}{U}=\frac{18W}{12V}$=1.5A，
此時R₁的電壓：U₁′=I_總R₁=1.5A×6Ω=9V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可得，則R₀的電壓：U₀″=12V-9V=3V，
此時氣敏電阻的阻值：R₀″=$\frac{{U}_{0}″}{{I}_{總}}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，查表可知：有害尾氣的濃度為15%VOL．
答：（1）電阻R₁的阻值為6Ω；
（2）電壓表示數(shù)為4V；
（3）有害尾氣的濃度15%VOL．

點評 本題聯(lián)系當(dāng)前實際，考查串聯(lián)電路電流、電壓、電阻的規(guī)律及歐姆定律的應(yīng)用，體現(xiàn)了從物理走向生活的新理念．解題的關(guān)鍵是從文字表格中獲取有效的信息．本題最后一問也可以根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)，求出氣敏電阻大小，從而查表得尾氣的深度．