Question

如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是0.3A，電壓表示數(shù)是6V．若兩表互換位置，當(dāng)開關(guān)S₂閉合、S₁斷開時(shí)，電流表示數(shù)是0.2A，則下列說法不正確的是（　�。�

A．R₁和R₂的阻值之比是2：1

B．R₁的阻值是20Ω

C．電壓表示數(shù)仍是6V

D．R₂（互換后和互換前）消耗的功率之比為9：1

Answer 1

分析：先畫出等效電路圖；
（1）當(dāng)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電壓表測(cè)量電源兩端的電壓，電流表測(cè)量通過R₁的電流；由歐姆定律可得出R₁的阻值；
（2）兩表位置互換，當(dāng)S₂閉合S₁斷開時(shí)，兩表串聯(lián)，電壓表測(cè)量的仍為電源電壓，電流表測(cè)電路中的總電流；則由歐姆定律可得出電路中的總電阻，由串聯(lián)電路的規(guī)律可得出R₂的阻值；由P=I²R可求互換后R₂消耗的功率，根據(jù)P=

U2

R

求出互換前R₂消耗的功率，進(jìn)一步得出兩者的比值．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，等效電路圖如圖所示：

由圖可知，電源電壓為6V，即R₁兩端的電壓為6V，
則R₁的阻值：R₁=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω，故B正確、不符合題意；
（2）當(dāng)S₂閉合S₁斷開時(shí)等效電路如圖所示：

由圖可知兩電阻串聯(lián)，電壓表仍測(cè)電源的電壓，所以電壓表示數(shù)為6V，故C正確、不符合題意；
電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

6V

0.2A

=30Ω，
R₂=R_總-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
所以R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1，故A正確、不符合題意；
互換后R₂消耗的功率
P₂=I′²R₂=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
互換前R₂消耗的功率之比
P₂′=

U2

R2

=

(6V)2

10Ω

=3.6W，
P₂：P₂′=0.4W：3.6W=1：9，故D不正確，符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是能正確的畫出兩種情況的等效電路圖，可以把電流表看作短路，電壓表看作開路，簡(jiǎn)化完后再將電表接入即可．