Question

4．將定值電阻R₁、R₂分別串聯(lián)（圖甲）、并聯(lián)（圖乙）接在電路中．已知甲圖中電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為3：1．下面說法正確的有（　�。�

• A． 定值電阻R₁和R₂的比值為1：3
• B． 定值電阻R₁和R₂的比值為1：2
• C． 乙圖中A₁和A₂示數(shù)之比為1：3
• D． 乙圖中A₁和A₂示數(shù)之比為2：3

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測兩電阻兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）由乙電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩只路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）由甲電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測兩電阻兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁兩端的電壓，
已知：U_V1：U_V2=3：1，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，U₂=U_V1-U_V2，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V2}}{{U}_{V1}-{U}_{V2}}$=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$；
由于串聯(lián)電路中電流處處相等，則根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得：
兩電阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；故A錯誤，B準確；
（2）由乙電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，則根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得：
兩條支路的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，則兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{2+1}$=$\frac{2}{3}$；故C錯誤，D準確．
故選BD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．