Question

（2009?密云縣二模）在如圖所示的電路中，電源電壓不變．當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電壓表V₁示數(shù)為U₁，電阻R₁、R₂的總電功率為16W；當(dāng)只閉合開關(guān)S₁、S₃時，電壓表V₂示數(shù)為U，電路的總電功率為48W；當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電壓表示數(shù)為14.4V．求：

（1）電源電壓；
（2）只閉合開關(guān)S₁時電路中的電流．

Answer 1

分析：分析清楚電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖，應(yīng)用電功率公式的變形公式、歐姆定律、串聯(lián)電路特點列方程，然后解方程，求出電源電壓與電路電流．

解答：解：（1）各種狀態(tài)下，等效電路圖如圖所示，

功率P=UI，由題意知：
P₁=U₁I₁=16W，
P₂=UI₂=48W，

U1

U

=

2

3

，
解得：

I1

I2

=

1

2

；
P₁=I₁²（R₁+R₂）=16W，
P₂=I₂²（R₂+R₃）=48W，
則3R₁=R₂+4R₃ ①，
∵I=

U

R

，
∴U=I₁（R₁+R₂+R₃），
U=I₂（R₂+R₃），
解得：R₁=R₂+R₃ ②，
由①②解得：

R1

R3

=

3

2

，

R1

R2

=

3

1

，
∵I=

U

R

，∴U=IR，由圖3可知，

UV

U

=

IR1

I(R1+R3)

=

R1

R1+R3

=

14.4V

U

，
解得：U=24V；                                                              
（2）如圖1所示，∵I=

U

R

，
∴U₁=I₁（R₁+R₂）=

U

R1+R2+R3

（R₁+R₂）=

2

3

U=

2

3

×24V=16V，
∵P=UI，
∴I₁=

P1

U1

=

16W

16V

=1A；
答：（1）電源電壓是24V；
（2）只閉合開關(guān)S₁時電路中的電流是1A．

點評：本題是一道電學(xué)綜合題，難度較大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、作出等效電路圖是正確解題的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用電功率公式、歐姆定律即可正確解題．