Question

如圖所示，電源電壓不變，設(shè)燈泡燈絲的電阻不隨溫度變化．當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為16W；當(dāng)開關(guān)S閉合及S₁、S₂斷開時(shí)，燈泡L的功率為其額定功率的，R₂消耗的功率為1W．則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	RL=R1+R2	B．	R1=R2
	C．	燈泡L的額定功率為8W	D．	電源電壓為6V

Answer 1

考點(diǎn)：

歐姆定律的應(yīng)用；并聯(lián)電路的電壓規(guī)律；電阻的串聯(lián)；電功率的計(jì)算．

專題：

應(yīng)用題；壓軸題；電路和歐姆定律；電能和電功率．

分析：

（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁和R₂及燈泡并聯(lián)，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，其兩端的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=表示出電源的電壓，再根據(jù)P=表示出R₁消耗的功率，進(jìn)一步得出R₁的表達(dá)式；

（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出燈泡的實(shí)際功率結(jié)合燈泡功率的關(guān)系即可求出三電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)P=I²R表示出R₂消耗的功率，整理得出R₂的表達(dá)式，然后聯(lián)立等式即可解決問題．

解答：

解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₁、R₂和燈泡并聯(lián)等效電路圖如圖：

∵燈L正常發(fā)光，

∴此時(shí)燈的實(shí)際功率就是額定功率：

P_額=，即U²=P_額R_L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

R₁消耗的功率P₁===16W，

即R₁=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電阻R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，等效電路圖如圖：

此時(shí)燈泡的功率：

P_L=I²R_L=（）²R_L=P_額，

把①式代入上式可得：

R_L=R₁+R₂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

R₂消耗的功率：

P₂=I²R₂=（）²R₂=1W，

即R₂=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

聯(lián)立②③④式得：P_額²﹣16P_額+64=0，

解得：P_額=8W，

R₁===R_L，R₂==R_L，

所以ABC選項(xiàng)正確、不符合題意，而D選項(xiàng)無法確定．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖，解題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系．