Question

圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端時(shí)，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₁消耗的電功率P₁=4W，電阻R₂消耗的電功率為P₂；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P置于距a端2/3時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂，電阻R₂消耗的電功率為P₂^′．已知P₂：P₂^′=4：9，U₁：U₂=4：3．求：
（1）I₁與 I₂的比值；
（2）滑動(dòng)變阻器滑片P在a端時(shí)，R₃消耗的功率；
（3）滑動(dòng)變阻器滑片P在b端時(shí)，R₂消耗的功率．

Answer 1

【答案】分析：要解決此題，首先要分析出當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片處于a端和距a端2/3時(shí)的滑動(dòng)變阻器的電阻值及相應(yīng)的電路連接情況，同時(shí)要掌握功率的計(jì)算公式，并能夠根據(jù)已知條件寫出相應(yīng)的關(guān)系式．然后根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端時(shí)，電路如圖甲所示；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P置于距a端2/3時(shí)，電路如圖乙所示；
滑動(dòng)變阻器滑片P在b時(shí)，電路如圖丙所示．
由圖甲和圖乙：
∵R₂一定
∴=== 
答：I₁與 I₂的比值是2：3．
（2）∵=
∴=×=
∴=…①
又∵U一定
∴=+==
∴=…②
由①②式得=
由圖甲：===
P₃===6W
答：滑動(dòng)變阻器滑片P在a端時(shí)，R₃消耗的功率是6W．
（3）由圖甲和圖丙：==
∴=（）²×=（）²×=
∴P₂''=2P₁=2×4W=8W
答：滑動(dòng)變阻器滑片P在b端時(shí)，R₂消耗的功率是8W．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)電路的分析能力，同時(shí)考查了對(duì)歐姆定律的應(yīng)用及電功率的計(jì)算．在解決此類題目時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件寫出相應(yīng)的關(guān)系式．應(yīng)該算是電學(xué)中的難題．