Question

13．小元想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_X的阻值．小元選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材連接了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路．檢查無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂，電壓表的示數(shù)為U₁；然后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁₂．
請(qǐng)你用電壓表的示數(shù)U₁、U₂和定值電阻R₀表示出R_x，R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，電路中只有R₀工作，電壓表測(cè)電源的電壓，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，電路為串聯(lián)電路，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓；
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律得出等式，即可得出R_x的表達(dá)式．

解答 解：當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表的示數(shù)為U₁，電壓表測(cè)電源的電壓則電源的電壓為U₁；
閉合開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，電路是串聯(lián)電路，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，電壓表的示數(shù)為U₂，則R_x兩端的電壓為U₂；
根據(jù)串聯(lián)電路兩端的電壓等于各分電阻之和可知：
R₀兩端的電壓U₀=U₁-U₂，
由于串聯(lián)電路各處的電流相等，
則I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．
故答案為：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生識(shí)別電路能力，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律是解決本題的關(guān)鍵．