Question

在圖所示的電路中，電源兩端的電壓不變。閉合開關S，當滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，電壓表示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為I₁，電阻R₁與滑動變阻器消耗的電功率之和為P₁；當滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B時，電壓表示數(shù)為8V，電流表示數(shù)為I₂，電阻R₁與滑動變阻器消耗的電功率之和為P₂。已知：P₁=P₂，電阻R₁:R₂=1：5。求：

（1）電阻R_A與R_B的比值；

（2）電源兩端的電壓U。（6分）

 

Answer 1

【答案】

（1）1:6（2）12v

【解析】

試題分析：先畫出兩中情況的電路圖；已知兩種情況電阻R₁與滑動變阻器消耗的電功率之和相等，根據(jù)P=UI求出兩種情況下的電流關系，根據(jù)串聯(lián)電路電阻關系和歐姆定律結合電壓表的示數(shù)得出電阻R₁、R_A、R_B之間的關系，再電源的電壓不變和已知條件得出R_A、R₁之間的關系，進一步得出電阻R_A與R_B的比值。根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點求出電源的電壓。

解：閉合開關S，當滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，等效電路如圖甲所示；當滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B時，等效電路如圖乙所示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）由圖甲、乙得：=，=

∵ ∴    

∵， 

∴

∴    ①       

∵電源兩端電壓不變，

∴

∴    ②        

將②式代入①式解得：  

（2）由圖3甲得： ， 

解得：

考點：此題考查的是串聯(lián)電路的特點和電功率公式、歐姆定律的應用。

點評：本題難點在于公式聯(lián)立求解上，很多同學最怕這種全是用字母代替的題目，不過只要能做到思路清晰是可以順利求解。