Question

（2010?浦東新區(qū)一模）如圖所示，邊長(zhǎng)分別為0.2米和0.1米的實(shí)心正方體A、B 放置在水平地面上，B物體的質(zhì)量是1千克．求：
（1）物體B對(duì)地面的壓力F_B．
（2）物體B對(duì)地面的壓強(qiáng)p_B．
（3）小明、小華和小紅設(shè)想沿水平方向把它們截去相等高度或質(zhì)量，發(fā)表了如下的看法：
小明：如果它們的密度相等，截去相等高度后，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)可能相等．
小華：如果它們的質(zhì)量相等，截去相等高度后，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)可能相等．
小紅：如果它們的質(zhì)量相等，截去相等質(zhì)量后，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)可能相等．
就三位同學(xué)的結(jié)論，你認(rèn)為正確的是

小華

．就你的判斷，求出這個(gè)截去的相等高度或質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）知道物體B的質(zhì)量，利用重力公式求其重，由于在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于其重力；
（2）知道邊長(zhǎng)，求出正方體B的面積，利用壓強(qiáng)公式求B對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）此題涉及橫切問(wèn)題，由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心正方體物塊，可利用ρ=

m

V

或P=ρgh先判斷出使兩物體剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等時(shí)應(yīng)具備的條件，然后比較采取措施后是否能滿足這個(gè)條件．

解答：解：（1）∵在水平地面上，
∴B對(duì)地面的壓力：
F_B=G_B=m_Bg=1kg×9.8N/kg=9.8N；
答：物體B對(duì)地面的壓力F_B為9.8N．
（2）S_B=0.1m×0.1m=0.01m²
B對(duì)地面的壓強(qiáng)：P=

FB

SB

=

9.8N

0.01m2

=980Pa；
物體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為980Pa．
（3）如果它們的密度相等，因甲、乙兩個(gè)都是實(shí)心正方體物塊，且放置在水平地面上，由P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

=

ρShg

S

=ρgh可判斷；
小明做法：若使兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，則：h_A=h_B，
∵A的邊長(zhǎng)大于乙的邊長(zhǎng)，即 P=ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，
∴將它們沿水平方向切去相等高度，兩物體剩余部分不一樣高，故小明做法，不能滿足要求；
小華做法：∵A的邊長(zhǎng)大于B的邊長(zhǎng)，
∴S_A＞S_B，V_A＞V_B，
如果它們的質(zhì)量相等，則P_甲＜P_乙，ρ_甲＜ρ_乙，
若將它們沿水平方向切去相等高度，則由P=ρgh可知，
甲、乙兩個(gè)物塊對(duì)地面減小的壓強(qiáng)關(guān)系是：△P_甲＜△P_乙，
則兩物體剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能相等，此做法符合題意；
小紅：若將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量，則兩物體剩余部分的質(zhì)量還是相等的，
由壓強(qiáng)公式p=

F

S

可判斷，兩物體剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)仍然是P_甲＜P_乙；
所以小紅的做法不能滿足要求．
故答案為：小華．

點(diǎn)評(píng)：此題的難點(diǎn)在于（3），這是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式P=

F

S

和P=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．