Question

【題目】目前研制的超導限流器，在電流小于某值時，其電阻為零；電流大于某值時，其電阻為一定值．將超導限流器接入電路中，當電流突然變大到大于某一值時，超導限流器瞬間具有一定阻值，保護整個電路．如圖甲，是某種超導限流器的電阻隨電流變化的關(guān)系，如圖乙，將該超導限流器和用電器M串聯(lián)后接在電壓為5×104V的高壓電源上．求：
（1）當電路中的電流為30A時，用電器M消耗的電功率是多大？
（2）當用電器M短路后，該超導限流器能夠保護這個電路，R0不能大于某一值，這個值是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲可知，電路電流I1=30A時，超導限流器的電阻為零，

用電器M兩端電壓等于電源電壓，則用電器功率為：

P=UI1=5×104V×30A=1.5×106W

（2）解：M短路時，限流器兩端電壓等于電源電壓，

為保護電路，限流電阻阻值不能為零，電路電流最小為50A，

由I= 可知，

限流電阻阻值R0= = =1000Ω

【解析】由圖甲可知，電路電流小于50A時超導限流器的電阻為零，電流大于50A時，電阻為一定值；（1）電路電流為30A時，超導限流器電阻為零，由電功率公式P=UI可以求出M消耗的電功率．（2）M短路時，超導限流器兩端電壓等于電源電壓，為保護電路，電路不能處于短路狀態(tài)， 電路電阻不能為零，超導限流器電阻不能為零，則電路電流最小為50A，由歐姆定律可以求出超導限流器的電阻．
【考點精析】利用歐姆定律的變形公式和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量；③計算時單位要統(tǒng)一；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．