Question

2．懸浮在海水中的潛艇排開(kāi)海水的質(zhì)量為3×10⁶kg（g=10N/kg，海水的密度取1×10³kg/m³）．求：
（1）潛艇排開(kāi)的海水所受重力？
（2）潛艇所受浮力多大？
（3）潛水艇排開(kāi)海水的體積？
（4）處于水下150m深度處有一個(gè)面積為2.4m²的艙蓋，求它所受海水的壓強(qiáng)和壓力各是多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg即可求出排開(kāi)液體所受的重力；
（2）根據(jù)懸浮條件知道F_浮=G_排；
（3）已知排開(kāi)海水的質(zhì)量利用密度的變形公式求解排開(kāi)海水的體積；
（4）利用公式p=ρgh計(jì)算潛水艇受到的壓強(qiáng)；已知潛水艇受到的壓強(qiáng)和艙蓋面積，利用公式F=pS計(jì)算受到的壓力．

解答 解：（1）潛艇排開(kāi)的海水所受重力：G_排=m_排g=3×10⁶kg×10N/kg=3×10⁷N；
（2）由阿基米德原理可知：
潛艇所受浮力：F_浮=G_排=3×10⁷N；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得潛水艇排開(kāi)海水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{3×1{0}^{6}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10³m³；
（4）水對(duì)艙蓋的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×150m=1.5×10⁶Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水對(duì)艙蓋的壓力：
F=pS=1.5×10⁵Pa×2.4m²=3.6×10⁶N．
答：（1）潛艇排開(kāi)的海水所受重力為3×10⁷N；
（2）潛艇所受浮力為3×10⁷N；
（3）潛水艇排開(kāi)海水的體積是3×10³m³；
（4）潛水艇的艙蓋受到的壓強(qiáng)和壓力分別為1.5×10⁶Pa、3.6×10⁶N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了浮沉條件、阿基米德原理以及密度公式的應(yīng)用，液體產(chǎn)生的壓力不一定等于液體的重力，所以在計(jì)算液體壓力時(shí)，一般先計(jì)算壓強(qiáng)，然后利用公式F=pS得到壓力．