如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長為的正三角形的邊在軸的正半軸上．點(diǎn)、同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1單位長/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)為2個單位長/秒的速度沿折線運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，．

（1）當(dāng)時，證明；

（2）若的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）以點(diǎn)為中心，將所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交邊于點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．