某商場(chǎng)以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，銷售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)，其圖象如圖所示。

畢節(jié)市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，A類是固定用戶：先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.4元；B類是“神州行”用戶：使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘會(huì)話費(fèi)0.6元（這里均指市內(nèi)通話）。如果一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，分別設(shè)A類和B類兩種通訊方式的費(fèi)用為y₁元和y₂元。
（1）分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，用戶選擇A類不吃虧？一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，用戶選擇B類不吃虧？
（3）若某人預(yù)計(jì)使用話費(fèi)150元，他應(yīng)選擇哪種方式合算？

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過(guò)規(guī)定質(zhì)量，那么需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某旅客所買的行李票的費(fèi)用為4～15元，求他所帶行李的質(zhì)量的范圍。

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）。

測(cè)得一根彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體重量的關(guān)系如下列一組數(shù)據(jù)，重物不超過(guò)20千克時(shí)，在去掉重物后，彈簧能恢復(fù)原狀。

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k為常數(shù)且k≠0）分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度，如圖，若點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA=OB。
①求k的值；
②若點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)PC⊥PD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM。
（1）求直線AC的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMA的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠MPB與∠BCO互為余角？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示。
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單價(jià)或銷售數(shù)量，提出一個(gè)用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過(guò)程。

如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2007年至2011年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示，根據(jù)圖中所示解答以下問題：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。
（1）若在x軸上方直線l上存在點(diǎn)E使△ABE為等邊三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在x軸上方直線l上有且只有三個(gè)點(diǎn)能和A、B構(gòu)成直角三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在x軸上方直線l上有且只有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=的圖形上，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式。