在△ABC中，∠ABC＝45 °，tan∠ACB＝．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝，AC與y軸交于點E．

如圖1，已知直線y=2x與拋物線交于點A（3，6）.
（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；
（2）點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM， 交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N。試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值，如果不是，說明理由；
（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD。繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？

“城市發(fā)展  交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V( 單位：千米／時) 是車流密度(單位：輛／千米)的函數(shù)，且當0<≤28時，V=80；當28<≤188時，V是的一次函數(shù). 函數(shù)關系如圖所示.  
（1）求當28<≤188時，V關于的函數(shù)表達式；  
（2）若車流速度V不低于50千米／時，求當車流密度為多少時，車流量P(單位：輛／時)達到最大，并求出這一最大值．   
 (注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度)

大潤發(fā)超市進了一批成本為8元/個的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關系如圖所示：

已知兩個變量x 和y ，它們之間的3組對應值如下表所示：

如圖1，A．D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點P從D點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運動一周．記順次連接P、O、D三點所圍成圖形的面積為Scm²，點P運動的時間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關系如圖2中折線段OEFGHI所示．
（1）求A．B兩點的坐標；
（2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關系式．

對于平面直角坐標系中的任意兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我們把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁、P₂兩點間的直角距離，記作d（P₁，P₂）．
（1）已知O為坐標原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；
（2）設P₀（x₀，y₀）是一定點，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直線y=ax+b的直角距離．試求點M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．

某商店出售貨物時，要在進價的基礎上增加一定的利潤，下表記錄了銷售數(shù)量x（個）與售價y（元）的對應關系（    ）。

某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的運費y（元）與其質(zhì)量x（kg）由（如圖所示）一次函數(shù)確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為