閱讀下列材料：
已知三個數(shù)a、b、c，我們可以用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用max（a，b，c）表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．
例如：M（-2，1，5）=

-2+1+5

3

=

4

3

； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=

a(a≥1) 1(a＜1)

解決下列問題：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=______；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=______；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范圍是______；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）請你根據(jù)（2）的結(jié)果，繼續(xù)探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么______（填a、b、c的大小關(guān)系），并證明你的結(jié)論；
（4）運用（3）的結(jié)論填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=______．

在家電下鄉(xiāng)活動中，某廠家計劃將100臺冰箱和54臺電視機送到鄉(xiāng)下．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運走，已知一輛甲種貨車同時可裝冰箱20臺、電視機6臺，一輛乙種貨車同時可裝冰箱8臺、電視機8臺．
（1）將這些貨物一次性運到目的地，有幾種租用貨車的方案；
（2）若甲種貨車每輛付運輸費1300元，乙種貨車每輛付運輸費1000元，要使運輸總費用最少，應(yīng)選擇哪種方案？

（教材變式題）幼兒園有玩具若干件，分給小朋友，若每人分3件，那么還余59件；若每人分5件，那么最后一個人還少幾件．求這個幼兒園有多少個玩具？有多少個小朋友？

某車間生產(chǎn)機器零件，如果每天比預(yù)定計劃多做一件，8天所做零件的總數(shù)超過100件；如果每天比預(yù)定計劃少做一件，那么8天可做零件的總數(shù)不到90件，則預(yù)定計劃每天做多少件？（件數(shù)是正整數(shù)）

為了迎接2006年世界杯足球賽，某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)劃及獎勵辦法如下表所示：

	勝一場	平一場	負(fù)一場
積分	3	1	0
獎勵（元/人）	1500	700	0

A隊當(dāng)比賽進(jìn)行12場時，積分共19分
（1）通過計算，A隊勝，平、負(fù)各幾場？
（2）若每賽一場，每名參賽隊員可得出場費500元．若A隊一名隊員參加了這次比賽，在（1）條件下，該名隊員在A隊勝幾場時所獲獎金最多，獎金是多少？

某工廠從1月份起，每月生產(chǎn)收入是22萬元，但在生產(chǎn)過程中會引起環(huán)境污染；若再按現(xiàn)狀生產(chǎn)，將會受到環(huán)保部門的處罰，每月罰款2萬元；如果投資111萬元治理污染，治污系統(tǒng)可在1月份啟用，這樣，該廠不但不受處罰，還可降低生產(chǎn)成本，使1至3月的生產(chǎn)收入以相同的百分率遞增，經(jīng)測算，投資治污后，1月份生產(chǎn)收入為25萬元，1至3月份的生產(chǎn)累計可達(dá)91萬元；3月份以后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平．
（1）求出投資治污后2、3月份生產(chǎn)收入增長的百分率（參考數(shù)據(jù)：3.62=1.91²，11.56=3.40²）
（2）如果把利潤看做生產(chǎn)累計收入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門的處罰款，試問：治理污染多少個月后，所投資金開始見效？（即治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤）．

在一次晚會上，將123個蘋果分給若干個人，若每人3個，則至少余10個蘋果，將276顆糖果分給這些人，若每人分8顆，則至少缺1人的份．問參加晚會的有多少人？

攝氏度c（℃）和華氏度f（℉）的關(guān)系可用以下的公式表示：f=

9

5

c+32．已知水銀在華氏溫度-38.2℉與674.6℉之間時才是液態(tài)，求水銀在攝氏標(biāo)度上溫度的可能范圍．