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科目: 來(lái)源:福建省期末題 題型:填空題

觀察:1×3+1=22 ; 2×4+1=32 ;3×5+1=42 ;4×6+1=52  ;  ……
請(qǐng)你用一個(gè)字母的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:(        )

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科目: 來(lái)源:江蘇期末題 題型:填空題

如圖,已知ABC的面積S△ABC=1
在圖(1)中,若,則S△A1B1C1=
在圖(2)中,若,則S△A2B2C2=
在圖(3)中,若,則S△A3B3C3=;
按此規(guī)律,若,則S△A8B8C8=(    )。

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科目: 來(lái)源:期末題 題型:填空題

觀察下列各式: 1+1×3 = 22,1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,…… 請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái):(     )。

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科目: 來(lái)源:期末題 題型:解答題

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)在④和⑤后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式; ④     和⑤            。
(2)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式                         。
                           ①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④              ;⑤               。

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科目: 來(lái)源:安徽省期末題 題型:填空題

有趣的平方數(shù)如:(1)1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7= 42,…… ,1+3+…+(     )=n2
(2)1×2×3×4+1=52,2×3×4×5+1=112,3×4×5×6+1=192 ,…… ,(     )+1=(n2+3n+1)2

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科目: 來(lái)源:同步題 題型:填空題

觀察下列表格:
列舉
猜想
3.4.5
32=4+5
5.12.13
52=12+13
7.24.25
72=24+25
……
……
13.b.c
132=b+c
請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí),求出b,c的值.即b=(      ),c=(       )。

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科目: 來(lái)源:期中題 題型:填空題

觀察一下幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律:① 3, 4, 5; ② 5,12,13; ③ 7,24,25; ④ 9,40,41;…… 請(qǐng)你寫(xiě)出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù):(    )。

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科目: 來(lái)源:期中題 題型:解答題

(1)解方程:
的解x=        ;
的解x=        ;
的解x=       
的解x=        ;
                     ……
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出⑤,⑥個(gè)方程及它們的解;
(3)請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律,并求出它的解。

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科目: 來(lái)源:江蘇期中題 題型:探究題

如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為一邊作第三個(gè)正方形AEGH……
(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1,依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2,a3,a4,…,an,求a2,a3,a4的值;
(2)根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an的表達(dá)式。

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科目: 來(lái)源:期中題 題型:探究題

如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面,請(qǐng)觀察下列圖形,并解答有關(guān)問(wèn)題:
(1)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為            ; (用含n的代數(shù)式表示,n表示第n個(gè)圖形)
(2)上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚,求此時(shí)n的值;
(3)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明。

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同步練習(xí)冊(cè)答案