觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3×5=15，而15=。
5×7=35，而35=
……
11×13=143，而143=
將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)（    ）。

觀察下列等式：，，，，，，…，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用代數(shù)式表示．

觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0 ，，，3 ，2 ，……，那么第10個(gè)數(shù)據(jù)是（    ）

如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0，1，2，3，4，…，11這12個(gè)數(shù)字.電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛱��?011次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是（    ）

惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬(wàn)元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3萬(wàn)元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和．假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下：若第n年小慧家仍需還款，則第n年應(yīng)還款（    ）萬(wàn)元（n＞1）。

如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A₁、B₁，則四邊形A₁ABB₁的面積為，再分別取
A₁C、B₁C的中點(diǎn)A₂、B₂，A₂C、B₂C的中點(diǎn)A₃、B₃，依次取下去…。利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出=（    ）。

小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)。一天，他在解方程時(shí)，突然產(chǎn)生了這樣的想法：這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)使，那么方程可以變?yōu)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20110225/20110225155003310909.gif">，則，從而是方程的兩個(gè)根．小明還發(fā)現(xiàn)具有如下性質(zhì)：
 
……
請(qǐng)你觀察上述等式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：______，______，______，
______（n為自然數(shù)）。

數(shù)字解密：有一串?dāng)?shù)，它們都具有這樣的規(guī)律：第一個(gè)數(shù)是3=1+2，第二個(gè)數(shù)是5=2+3，第三個(gè)數(shù)是9=4+5，第四個(gè)數(shù)是17=8+9，…. ．可以猜想，這第六個(gè)數(shù)是（    ）。

假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行：

符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1），，，，…
（2），，，…
利用以上規(guī)律計(jì)算：（           ）。