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科目: 來源:專項題 題型:填空題

如圖所示,第n個圖案每條邊(從中心到每個頂點)有n盆花,每個圖案的花盆總數(shù)為S,按此規(guī)律推斷,S與n的關(guān)系式為(    )。

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科目: 來源:專項題 題型:解答題

有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3,…,第n個數(shù)記為an,若a1=-,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)差的倒數(shù)”,試計算:
(1)a2,a3,a4;
(2)a2000,a2001。

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科目: 來源:專項題 題型:解答題

如下圖所示,每個正方形都是由邊長為1的小正方形組成
(1)觀察圖形,請?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/div>

(2)在邊長為n(n≥1)的正方形中,設(shè)陰影小正方形的個數(shù)為P1,白色小正方形的個數(shù)為P2,是否存在偶數(shù)n,使P2=5P1?若存在,請寫出n的值;若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:專項題 題型:填空題

定義:a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)。
如:2的差倒數(shù)是=1,-1的差倒數(shù)是=。已知a1=-,a2是al的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù)……依此類推,則a2009=(    )。

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科目: 來源:專項題 題型:填空題

如果一個正整數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和,那么這個數(shù)就叫完全數(shù)。例如,6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3,而且6=1+2+3,所以6是完全數(shù),大約2200多年前,歐幾里得提出:如果2n-l(n>l,且n為整數(shù))是質(zhì)數(shù),那么2n-1.(2n-1)是一個完全數(shù),根據(jù)這個結(jié)論,6之后的下一個完全數(shù)是(    )。

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科目: 來源:專項題 題型:填空題

先閱讀下列材料,然后解答問題:
從A,B,C三張卡片中選兩張,有三種不同選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素組合的選法數(shù),記作:C32==3。一般地,從m個元素中選取n個元素組合的選法數(shù),記作:Cmn=。例:從7個元素中選5個元素,共有C75==21(種)不同的選法。
問題:從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動,不同的選法共有(    )種。

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科目: 來源:專項題 題型:填空題

從四邊形的一個頂點可以引一條對角線,將四邊形分割成2個三角形,則從n邊形的同一個頂點引對角線可以將n邊形分割成(    )個三角形。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

觀察下列各式及驗證過程:
驗證:

驗證:
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證;
(2)針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并給予驗證。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

(1)如下表,方程1,方程2,方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程,解方程3并將它的解填在表中的空白處:________;
(2)x1=-10,x2=30是不是(1)中所給出的一列方程中的一個方程的兩根?
(3)請寫出這列方程中的第k個方程;
(4)利用你探究的規(guī)律,解答下列兩個方程:
①x2+102x-36×18=0;②x2-9x-324=0。

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科目: 來源:月考題 題型:解答題

(1)如表,方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程,解方程1,并將它的解填在表中的空白處;
(2)若方程=1(a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值,該方程是不是(1)中所給的一列方程中的一個方程?如果是,它是第幾個方程?
(3)請寫出這列方程的第n個方程和它的解,并驗證所寫出的解適合第n個方程。

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同步練習(xí)冊答案