觀察下列各式：

1+ 1 3

=2

1 3

，

2+ 1 4

=3

1 4

，

3+ 1 5

=4

1 5

…請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來(lái)______．

觀察下列各式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；…將你猜想到的規(guī)律用含有字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來(lái)：（    ）．

下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形．



仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
（1）第4個(gè)圖中共有______根火柴，第6個(gè)圖中有______根火柴；
（2）第n個(gè)圖形中共有______根火柴（用含n的式子表示）；
（3）請(qǐng)計(jì)算第2008個(gè)圖形中共有多少根火柴．

有A₁、A₂、A₃三個(gè)舞蹈演員在舞臺(tái)上跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化，其變化規(guī)律是：
一個(gè)舞蹈演員A₁跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A₁為1種；
二個(gè)舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A₁A₂；A₂A₁為2種即1×2種；
三個(gè)舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁為6種即1×2×3種；
請(qǐng)你推測(cè)：
（1）四個(gè)舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是______種；
（2）六個(gè)舞蹈演員跳舞，按照上述方法作隊(duì)形排列變化的種數(shù)為（用科學(xué)記數(shù)法表示）______種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個(gè)數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號(hào)碼（在同一個(gè)電話號(hào)碼內(nèi)每個(gè)數(shù)字只能用一次）可排成______個(gè)電話號(hào)碼．

觀察下面各等式，找出規(guī)律，

1

2

+

3

1

=

2+3+2

1×2

；

2

3

+

4

2

=

8+6+2

2×3

；

3

4

+

5

3

=

18+9+2

3×4

；

4

5

+

6

4

=

32+12+2

4×5

…
第n個(gè)等式為_(kāi)_____．

下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．



（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形	①	②	③
正方形的個(gè)數(shù)	8	______	______
圖形的周長(zhǎng)	18	______	______

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____，周長(zhǎng)為_(kāi)_____（都用含n的代數(shù)式表示）．
（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為y=______．

（1）樹(shù)的高度與樹(shù)生長(zhǎng)的年數(shù)有關(guān)，測(cè)得某棵樹(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（樹(shù)苗原高100厘米）


A、請(qǐng)?zhí)畛龅?年樹(shù)苗可能達(dá)到的高度：______；
B、請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示高度h：______；
C、用你得到的代數(shù)式求生長(zhǎng)了10年后的樹(shù)苗可能達(dá)到的高度．

（2）一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下列方式將桌子拼在一起：


A、2張桌子拼在一起可坐______人；3張桌子拼在一起可坐______人；n張桌子拼在一起可坐______人．
B、一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人．

觀察下列圖形：



第1個(gè)圖形，第2個(gè)圖形，第3個(gè)圖形，第4個(gè)圖形
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有______個(gè)★．

如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第2010個(gè)圖案是

A．

B．

C．

D．

從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8時(shí)，則S的值為_(kāi)_____．
（2）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+…+100=______．
（3）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=______．