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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，若a1=-
1
2
，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）試計算：a2=______，a3=______，a4=______．
（2）根據(jù)以上計算結(jié)果，猜測出：a1998=______，a2000=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照這樣的規(guī)律，第七個等式是：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-4，16，-64，256，…其中某三個相鄰的數(shù)的和是3328，求這三個數(shù)各是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某電影院的第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第k排的座位數(shù)是______個．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

請觀察下列算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式為______=______，
第n個算式為______=______
請計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2002×2003
．

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科目： 來源：萊蕪 題型：填空題

觀察下列各式：
1-
3
4
=
1
2
，
1-
5
9
=
2
3
，
1-
7
16
=
3
4
，
1-
9
25
=
4
5
，…，請你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示出來______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個屋頂?shù)哪骋恍泵媸堑妊菪危钌厦嬉粚愉伭送咂?1塊，往下每一層多鋪一塊，則第5層鋪瓦______塊，第n層鋪瓦______塊．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
第1個等式：42-12=3×5；
第2個等式：52-22=3×7；
第3個等式：62-32=3×9；
第4個等式：72-42=3×11；
…
則第n（n是正整數(shù)）個等式為______．

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科目： 來源：東莞 題型：解答題

觀察下列等式：
第1個等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2個等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3個等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4個等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=______；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=______=______（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：
2×2=2+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5，…
用含有字母n （其中n為正整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：______．

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