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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：
1-
1
22
=
1
2
×
3
2
；1-
1
32
=
2
3
×
4
3
；1-
1
42
=
3
4
×
5
4
．…
根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，填空：1-
1
502
=______，1-
1
20132
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察一列數(shù)：-2，-4，-8，-16，-32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；若用a1表示第一項(xiàng)，a2表示第二項(xiàng)，則an=______．（n為正整數(shù)）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…；  ①
0，6，-6，18，-30，66，…；   ②
-2，1，-5，7，-17，31，…．   ③
（1）按第①行數(shù)的規(guī)律，分別寫(xiě)出第7和第8個(gè)數(shù)；
（2）請(qǐng)你分別寫(xiě)出第②③行的第7個(gè)數(shù)；
（3）取每行數(shù)的第9個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（閱讀理解）
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

…
∴計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2004
-
1
2005

=1-
1
2005

=
2004
2005

理解以上方法的真正含義，計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2003×2005
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

按照下列步驟做一做：
（1）任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)；
（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新數(shù)；
（3）求這兩個(gè)兩位數(shù)的差．再寫(xiě)幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程，這些差有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？為什么？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有的隊(duì)各賽一場(chǎng)），要比賽幾場(chǎng)？4個(gè)球隊(duì)呢？n個(gè)球隊(duì)呢？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16，…，則第2007個(gè)數(shù)應(yīng)是（　�。�
A．22008B．22008-1C．22007D．22007-1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列圖中每一個(gè)小方格填入一個(gè)整數(shù)，并且使任意三個(gè)相鄰格中所填數(shù)之和都等于5，則x+y+z=______．
x     9       y       4   z

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在計(jì)算1+3+32+…+3100的值時(shí)，可設(shè)
S=1+3+32+…+3100，①
則3S=3+32+33+…+3101②
②-①，得2S=3101-1，所以S=
3101-1
2
，試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列等式：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（1）請(qǐng)用你找到的規(guī)律寫(xiě)出第9個(gè)等式．
（2）20+
a
b
=202×
a
b
(a，b為正整數(shù)），求a+b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案