用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S。

十月二十日夏莊中學(xué)七年級師生準備到姚戈莊農(nóng)業(yè)培訓(xùn)基地接受培訓(xùn)，已知租一輛60座的大客車的租金為150元，租一輛45座的小客車的租金為126元，經(jīng)數(shù)學(xué)興趣小組李鑫同學(xué)的計算，需租用x輛60座的大客車，再租用輛數(shù)比大客車少1輛的小客車，即可讓全部師生都有座位，且各車剛好坐滿，通過以上信息，你能表示出夏莊中學(xué)七年級師生共有多少人嗎？需付多少元的租車費用？

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米／時，水流的速度是a千米／時。
求：（1）2小時后兩船相距多遠？
（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

如圖為一個圓環(huán)，外圓的半徑為R，內(nèi)圓的半徑為r。
（1）寫出圓環(huán)面積S的計算公式；
（2）當R=15.25cm，r=5.25cm時，求圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留π）

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）。

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（3，0）、（3，4），動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動。其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連結(jié)MP。已知動點運動了秒。
（1）P點的坐標為（___，___）；（用含的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時的值；
（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。

一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件，今年計劃通過適當增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場，若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0＜x≤11）。
（1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_________元；
（2）求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價-每件玩具的成本）×年銷售量。

某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價是（    ）元/千克。

如圖，甲以3km/h的速度從A地到C地，乙以4km/h的速度從A地到B地，CB=4km，D是CB的中點，設(shè)AD=xkm（x<12），則甲所用的時間比乙時間少（    ）h。（結(jié)果用x的代數(shù)式表示，要化簡）