已知在數(shù)軸l上，一動點Q從原點O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度…
（1）求出5秒鐘后動點Q所處的位置；
（2）如果在數(shù)軸l上還有一個定點A，且A與原點O相距20個單位長度，問：動點Q從原點出發(fā)，可能與點A重合嗎？若能，則第一次與點A重合需多長時間？若不能，請說明理由．

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標系中，O為原點，A在x軸上，B在y軸上，直線AB函數(shù)關系式為，M是OB上的一點，若將梯形AMBC沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，C的對應點為C′．
（1）求出B′和M的坐標；
（2）求直線A C′的函數(shù)關系式；
（3）若⊙P的圓心P是直線AM上的一個動點，且⊙P與直線AB、x軸、y軸都相切，試求點P的坐標．

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點M
（1）直線FC與O有何位置關系？并說明理由；
（2）若OB=BM，CM=2，求⊙O的半徑．

若最簡二次根式與可以進行加減合并，則a的值為________．

如圖，公路MN和公路PQ在P點交匯，且∠QPN=30°．A處有一所中學，AP=100米．拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛．假設拖拉機行駛時周圍100米以內有噪聲影響，那么學校是否會受到影響？請說明理由．

求下列各式的值．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）
（6）；
（7）；
（8）．

如圖，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF分別交AG于P、Q，以下說法中，不正確的是

1. A.
   AG⊥FD
2. B.
   AQ：QG=6，7
3. C.
   EP：PD=2：11
4. D.
   S_{四邊形GCDQ}：S_{四邊形BGQF}=17：9

如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，連接AC，試判斷△ACD的形狀．

已知拋物線y=x²+bx+c經過（2，-1）和（4，3）兩點．
（1）求出這個拋物線的解析式；
（2）將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為______．

作圖題：要求寫出簡單的作圖過程，并保留作圖痕跡，不要求證明．
（1）在平坦的草原上，一輛越野吉普車需從A地到B地，但中途需到河邊l加一次水，為了使行程最短，請在圖1中畫出加水地點．
（2）將圖2補成關于直線l的對稱圖形．