如圖，矩形ABCD中，A（-2，0），B（2，0），AC，BD的交點(diǎn)E（0，），反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)C．
（1）BC=______；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）將矩形ABCD向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)，得矩形A₁B₁C₁D₁，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D₁恰在反比例函數(shù)y=圖象上，設(shè)此時(shí)反比例函數(shù)圖象與A₁B₁交于點(diǎn)F．
①m=______；
②求△D₁A₁F₁的面積．

（1）解方程：；
（2）解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

AD為△ABC中BC邊上的中線，則以下面積的關(guān)系：S_△ADB________S_△ADC________（填“＞”、“＜”或“=”）．

如圖，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括C點(diǎn)），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)（不包括A點(diǎn)），速度為5cm/s．若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫出探索的主要過(guò)程．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為5cm？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為15cm²？
（3）請(qǐng)用配方法說(shuō)明，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD、CB為⊙O的切線，D、B為切點(diǎn)，連結(jié)AD、BD，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE交BD于G，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F．給出以下結(jié)論：
①AD∥OC；②點(diǎn)E為△CDB的內(nèi)心；③FC=FE；④EG=EF．
其中正確的是________（填編號(hào)）．

在矩形OABC中，OA=4，AB=2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形ODEF．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOD=60°時(shí)，△OCF的形狀是______；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在y軸的正半軸上，試求CE的長(zhǎng)度和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再沿y軸的負(fù)半軸向下平移，平移速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．
①求經(jīng)過(guò)幾秒，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；
②設(shè)兩矩形重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫出重疊部分面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式

已知a，b，x，y滿足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a²+b²）xy+ab（x²+y²） 的值．

已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B兩間的距離為2，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為4，求所有滿足條件的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離之和．

關(guān)于x的二次函數(shù)+，其中a為銳角，則：
①當(dāng)a為30°時(shí)，函數(shù)有最小值-；
②函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸可能有三個(gè)交點(diǎn)，并且當(dāng)a為45°時(shí)，連接這三個(gè)交點(diǎn)所圍成的三角形面積小于1；
③當(dāng)a＜60°時(shí)，函數(shù)在x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；
④無(wú)論銳角a怎么變化，函數(shù)圖象必過(guò)定點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論有

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①②④
4. D.
   ②③④

小麗今年是a歲，爸爸的年齡是她年齡的3倍．8年后，爸爸年齡是小麗年齡的幾倍？