一根長為100cm的鐵絲圍成一個矩形框，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別為________．

（1）8+（-10）+（-2）-（-5）
（2）
（3）
（4）19×（-12）（用簡便方法計算）
（5）（）×（-36）
（6）（+23）×+（-57）×+（-26）×
（7）-3³÷9+18÷|-6|
（8）．

如圖，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度數．

如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在AB、AC邊上，DE∥BC．若DE：BC=3：5，則AD：AB為

1. A.
   3：2
2. B.
   3：5
3. C.
   2：3
4. D.
   5：3

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，且CE=CA．
（1）試求∠DAE的度數．
（2）如果把原題中“AB=AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數會改變嗎？為什么？

如圖，矩形ABCD中，AB=15cm，點E在AD上，且AE=9cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點A恰好落在EC上的點A′處，則A′C=________cm．

化簡：
（1）2a-3-2（a-5）
（2）-3xy²+16x²y-7xy²-6x²y．

OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖1，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕y₁所在直線的解析式；
（2）如圖2，在OC上選取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E'．
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于點F．若拋物線y=-x²+h過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數．
（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當的點D'、G'，使紙片沿D'G'翻折后，點O落在BC邊上，記為E''．請你猜想：折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會有什么關系？用（1）中的情形驗證你的猜想．

計算（a+b）（a-b-1），下面是甲、乙兩同學的解題過程，甲同學的解法是
（a+b）（a-b-1）=（a+b）•a+（a+b）•（-b）+（a+b）•（-1）=a²+ab-ab-b²-a-b=a²-b²-a-b．
乙同學的解法是：設a+b=m，
則有（a+b）（a-b-1）=m（a-b-1）=ma-mb-m=（a+b）a-（a+b）•b-a-b=a²+ab-ab-b²-a-b=a²-b²-a-b．
（1）從上面的解題過程看，請你判斷甲、乙兩同學的解法是否正確；
（2）如果正確，請任選一種正確解法，求（2a+3b）•（3a-b-1）的值，其中a=-1，b=3．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（3，0），C（0，1）．將矩形OABC繞原點逆時針旋轉90°，得到矩形OA′B′C′．設直線BB′與x軸交于點M、與y軸交于點N，拋物線y=ax²+bx+c的圖象經過點C′、M、N．解答下列問題：
（1）求出該拋物線所表示的函數解析式；
（2）將△MON沿直線BB′翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在該拋物線上，并請說明理由；
（3）將該拋物線進行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好經過原點O，求出所有符合要求的新拋物線的解析式．