在銳角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分線BC于D，M、N分別是AD與AB上動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是________．

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°，求∠BOC的度數(shù)．

某賓館有30個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天160元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于260元．
設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

如圖，已知Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，P是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，連EF，D為BC邊上中點(diǎn)
（1）求斜邊BC的長(zhǎng)．
（2）判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．
（3）求四邊形AEDF的面積．
（4）探究線段EF的最小值，并求出EF的最小值，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

已知代數(shù)式2y²+3y的值為8，則代數(shù)式4y²+6y-9的值為________．

當(dāng)k________時(shí)，關(guān)于x的方程2x²-6x-（k-7）=0無(wú)實(shí)數(shù)根．

若直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是6，8，a，則（1）當(dāng)6，8均為直角邊時(shí)，a=______；（2）當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時(shí)，a=______．

如圖，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AD=2，DB=1，則

1. A.
   CD=2
2. B.
   CD=
3. C.
   AC=6
4. D.
   AC=

對(duì)于x、y，規(guī)定一種新的運(yùn)算：x*y=ax+by，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知3*5=15，4*7=28，則a+b=________．

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：BD=CD；
（2）若AB=8，∠BAC=45°，求陰影部分的面積．