如圖：河岸線(xiàn)的同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個(gè)自來(lái)水廠(chǎng)，使廠(chǎng)到A，B兩地距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中作出廠(chǎng)的位置（用P點(diǎn)表示）并說(shuō)明你這樣做會(huì)使廠(chǎng)到A，B距離相等的理由________（注：不要求寫(xiě)出畫(huà)法，只保留作圖痕跡）

若|a|=5，b²=9，且a＜b，求a-b的值．

解下列不等式（組）
（1）8（1-x）≥5（4-x）+3；
（2）；
（3）（x+1）（x-3）≥（x+1）²；
（4）．

有這樣一道題：用四塊如圖甲所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，形成軸對(duì)稱(chēng)圖案，和你的同伴比一比，看誰(shuí)的拼法多．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的兩個(gè)圖案，請(qǐng)你也用如圖乙所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，形成軸對(duì)稱(chēng)圖案．（至少設(shè)計(jì)四種圖案）

在正方形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF．如圖（2），若點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E，
（1）求證：DF=EF；
（2）求證：．

若點(diǎn)P₁（1，m），P₂（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m________n（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)）．

（神奇的數(shù)學(xué)游戲）根據(jù)下面的游戲向?qū)��?lái)試著玩這個(gè)游戲．寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的數(shù)，把這個(gè)數(shù)加上3，把結(jié)果乘以5，再減去15，再除以5，結(jié)果你會(huì)重新得到原來(lái)的數(shù)．
（1）假設(shè)一開(kāi)始寫(xiě)出的數(shù)為n，根據(jù)這個(gè)游戲的每一步，列出最后的表達(dá)式．
（2）將（1）中得到的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)．用你的結(jié)果來(lái)證實(shí)：為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立．
（3）自己編寫(xiě)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，并寫(xiě)出步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且最好不是顯而易見(jiàn)的）．

如圖是一個(gè)高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無(wú)底紙帽，現(xiàn)利用這個(gè)紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個(gè)圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個(gè)圓形紙片的半徑最長(zhǎng)可以是

1. A.
   4cm
2. B.
   （）cm
3. C.
   cm
4. D.
   （）cm

二次函數(shù)y=2x²+8x-6開(kāi)口方向?yàn)開(kāi)_______，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點(diǎn)為M．
（1）求證：；
（2）求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)．