在Rt△ABC中，∠C=90°，且sinA=cosA，則∠A的度數(shù)是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)I，延長AI交圓O于點(diǎn)D，連接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

拉面中的數(shù)學(xué)問題
截止到2002年3月，由我國拉面高手創(chuàng)造的吉尼斯紀(jì)錄是用1kg面粉拉扣了21次．
（1）請用計(jì)算器計(jì)算當(dāng)時共拉出了多少根細(xì)面條？
（2）經(jīng)測量，當(dāng)時每扣長為1.29m，那些細(xì)面條的總長度能超過珠穆朗瑪峰的高度嗎？

已知：如圖，在△AOB中，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=cm，OA=cm，以O(shè)為圓心4cm為半徑作⊙O．求證：AB與⊙O相切．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，連接AC、BC，tan∠CAO=，tan∠CBO=，AB=5．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H，直線PH與CA的延長線交于點(diǎn)E，設(shè)PE的長為y（y≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求t的值，并判斷此時以點(diǎn)B為圓心，以PE長為半徑的⊙B與直線PH的位置關(guān)系，請說明理由．

如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AF、BG分別是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分線，∠C=50°，給出如下四個結(jié)論：
①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④，
其中正確的結(jié)論是

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②④

已知如圖是矩形紙片剪去一個正方形后的示意圖，尺寸如圖，將它剪成三塊或五塊后再拼成正方形．在所給圖中畫出分割線并標(biāo)明尺寸．

如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B =

1. A.
   95°
2. B.
   90°
3. C.
   135°
4. D.
   120°

一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗數(shù)都相等，求樹苗總數(shù)和班級數(shù)．

運(yùn)用乘法公式計(jì)算正確的是

1. A.
   （2x-1）²=4x²-2x+1
2. B.
   （y-2x）²=4x²-4xy+y²
3. C.
   （a+3b）²=a²+3ab+9b²
4. D.
   （x+2y）²=x²+4xy+2y²